Kalandosan kezdődött Kárpáti György sportpályafutása. 1945-ben kezdett úszni a Ferencvárosban, párhuzamosan évekig focizott a Fradi kölyökcsapatában és műugrásban is jeleskedett. 
De az úszás ment a legjobban: 1951 és 1960 között két ifjúsági és négy felnőtt országos bajnoki címet nyert, utóbbit, mint a 100 és a 200 méteres gyorsváltó tagja. A faltól falig mozgás azonban – saját bevallása szerint – nem az ő világa volt, ezért megpróbálkozott a vízilabdázással. És a póló tetszett neki!
Tizenhét éves volt, amikor először kapott meghívást a válogatottba, s a csapat már abban az évben – 1952-ben – aranyérmet nyert a helsinki olimpián. Ezzel a sikerével ő minden idők legfiatalabb vízilabdázó olimpiai bajnoka. A következő bő másfél évtizedben a hazai és a külföldi világversenyeken is sorra aratta a sikereket az uszodák világában a csak Gyurikaként ismert játékos.

Az FTC alapembere volt, ötszörös magyar bajnok és kupagyőztes. A vízilabda-válogatottban 162 alkalommal játszott. A legendás melbourne-i olimpiai tornán ismét aranyat nyert, négy évvel később, Rómában bronzot, 1964-ben, Tokióban pedig megszerezte harmadik olimpiai aranyérmét. Háromszoros Európa-bajnok (Torino, 1954; Budapest, 1958; Lipcse, 1962). Még 1963-ban is indult úszóversenyen: Porto Allegrében tagja volt az Universiadén ezüstérmes 4 x 100 méteres gyorsváltónak, miközben ugyanott a vízilabda-válogatott aranyérmet szerzett. Miután vízilabdázónak apró termetű volt, elsősorban kivételes gyorsaságában, robbanékonyságában, különleges helyzetfelismerő képességében, valamint fifikás, olykor szemtelen trükkjeiben bízhatott. 

Az aktív játéktól 1969-ben vonult vissza.
1964-ben az Eötvös Loránd Tudományegyetem Jogtudományi Karán doktorált. 
1970-ben Gyarmati Dezső segítője lett a férfi vízilabda-válogatott mellett (1973-tól a válogatott másodedzője volt), így az 1976-os montreali olimpián edzőként is örülhetett a csapat aranyérmének. 
Hosszú évekig vezette a Ferencváros vízilabda-szakosztályát, később a klub tanácsának tagja lett. 

Nem mindennapi pályafutását több, szórakoztató könyvben dolgozta fel, Peterdi Pállal: Melbourne–Miami–Margitsziget (1957), Kint vagyok a vízből (1967), Itt állok megfürödve (1981), Medencék, gólok, pofonok (1982), Cini és a többiek (1985), Három testőr Ausztráliában (1988).

Az FTC örökös bajnoka. A Magyar Olimpiai Bizottság meghívott tagja. 2004-ben megkapta a MOB Érdemérmét, 2005-ben Jacques Rogge elnök a Nemzetközi Olimpiai Bizottság különdíjában részesítette, 2010-ben pedig átvette a Budapest díszpolgára elismerést. 
További kitüntetések, elismerések: Magyar Örökség-díj, Minden Idők Legjobb Magyar Sportolói Egyesület – alapító tag (2004).

A kis ember nagy trükkjei

Ha csak a méret lenne a lényeg, akkor Kárpáti György biztosan nem lehetne háromszoros olimpiai bajnok. Ő inkább apró termetével tűnt ki játékostársai közül. Sikereit főleg úszógyorsaságának és szellemes megoldásainak köszönhette. Egyszer így mesélt erről:
„A vízilabda minden időben a szőrös mellű kolosszusok sportága volt. Átlagmagasságuk 280 centi, átlagsúlyuk 320 kiló. Ebből két mázsa tiszta izom, a többi kemény bütyök. Most árulják el nekem, hogyan élhet meg ezek között a Gulliverek között egy középtermetű (165 centis), szerény és csendes férfiú, akinek súlya diadalai teljében sem haladta meg a 70 kilót és ráadásul még az r-betűket sem tudja Sinkovits Imre artikulációjával kiejteni? Maradt a firka.” A firka, vagyis a finesz, a trükk, a pimaszság és a humor!
Egyszer a jugoszlávok ellen például megunta, hogy folyamatosan üti, veri az ellenfél legnagyobb sztárja. Elege lett a pofonokból, és megütötte a jugoszláv játékost. Igen ám, de a végleges kiállítást el akarta kerülni, így másodpercek tört része alatt kellett valamit kitalálnia, amivel elterelheti a bírók figyelmét. A víz alá bukott, és felharapta saját szája szélét. A spriccelő vér a bírót is meggyőzte…

Legendás szerénység

Barátai viccesen mindig azt mesélik, hogy Gyurikának egyetlen hibája van, a beteges szerénysége. Arra a kérdésre például, hogy ki minden idők legjobb vízilabdázója, állítólag jól megkoreografált válasza van. Először úgy tesz, mintha eltűnődne, aztán kijelenti:
– Az biztos, hogy a második legjobb a Gyarmati.
– Jó, de ki az első?
Erre Kárpáti György mosolyog és széttárja a kezét.
– Istenem, szerénység is van a világon.

Elúszott a lóverseny

A bohém, jó kedélyű olimpiai bajnok bizony a lóversenypályán és a szerencsejátékok világában is nagyon otthonosan mozgott. Gyanítható, hogy a medencében azért többször nyert, mint a fent említett helyszíneken…
A pólósok között egyedülálló módon, bőven egy percen belül teljesítette a 100 méteres gyorsot, ezért kezdéskor általában ő úszott rá a labdára. Egy Ferencváros – Előre meccsen azonban – óriási meglepetésre – egy nála jóval lassabb játékos elhozta előle a labdát. A meccs után, az öltözőben hamar kiderült, mi volt a gond:
„Sokat vesztettem a lovin, nem volt kedvem hajtani…” – mondta Kárpáti György.